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要将手机短信下载到电脑桌面上，通常可以通过以下步骤实现。
1、使用数据线或蓝牙连接手机与电脑，确保手机和电脑在同一网络中，并且都已安装相应的即时通讯软件（如微信、QQ等）。
2、在电脑上登录相应的即时通讯软件，并确保与手机上的账号同步，这样，手机上的短信就会同步到电脑上的该软件中。
3、在电脑上打开软件，找到短信的存储位置，通常可以在软件的“聊天”或“消息”界面找到。
4、选择需要保存的短信对话或短信内容，然后按照软件的导出功能或打印功能，将其导出或打印到电脑上。
5、如果想要将短信保存在桌面，可以选择将导出的文件保存到电脑桌面。
不同品牌和软件的手机及即时通讯工具操作可能会有所不同，如果遇到问题，建议查看具体软件的使用手册或在线帮助文档，也可咨询厂商客服。